Clasificación de polígonos: Cálculo de áreas y perímetros

ÁREA DEL CUADRADO Y EL TRIANGULO

Nos basamos en lo estudiado en el caso del rectángulo.
El cuadrado tiene sus cuatro lados iguales, lo que quiere decir que la largura y la anchura son iguales:

Para calcular el área del cuadrado tengo multiplicar el largo por el ancho, pero como valen lo mismo, multiplico por sí misma una de las medidas:

Comprobación:

Si cuentas los centímetros cuadrados verás que son 25:

¿Cuál es el área de una pared cuyas medidas son 2 metros de longitud por 2 metros de altura?

Respuesta: 4 metros cuadrados.

CÁLCULO DEL ÁREA DEL TRIÁNGULO

Nos vamos a fijar en el rectángulo para saber cómo se calcula el área del triángulo.
En la figura siguiente tenemos un rectángulo que tiene 10 cm. de largo por 8 de ancho.
No pierdas de vista a la diagonal:

15(2).11 Dibuja en un papel un rectángulo con las medidas de la figura anterior y traza la diagonal. Recorta la figura y no la estropees que la vas a necesitar.

1. La fórmula del área del triángulo a base de un lado y la altura
El área del triángulo equivale a la mitad de la multiplicación de la longitud del lado del triángulo por la longitud de la altura

A =	1	a · h
	2

Observa la figura siguiente:

Hemos cogido las tijeras y hemos cortado por la diagonal y nos han quedado dos triángulos iguales.
Haz tu lo mismo, corta por la diagonal y tendrás en tus manos dos triángulos que tienen 10 cm., de largo por 8 centímetros de alto o de anchura máxima. Es mejor que hablemos de altura.
Antes de cortar por la diagonal, ¿cuál era el área del rectángulo?

Exactamente:

Como el rectángulo ha quedado dividido en dos partes iguales, cada una de ellas valdrá:

Cada una de las dos partes es un triángulo cuya superficie vale

Para obtener esta cantidad, hemos multiplicado la base por la altura del rectángulo y luego hemos dividido por dos ya que los dos triángulos juntos valen el área del rectángulo.
Fíjate bien en los dos recortes que has obtenido al cortar el rectángulo por la diagonal. Tienes dos superficies triangulares que al juntarlas por la diagonal forman el rectángulo.

15(2).12 En la figura anterior tienes un dibujo que representa la fachada de una casa a la que hay que pintarla. Su figura geométrica la componen un triángulo y un rectángulo cuyas medidas las tienes indicadas.

Calcula el precio que cuesta pintarla si tenemos que pagar 1,65 € el metro cuadrado.

Respuesta: 986,70 €

ÁREA DEL ROMBO

El área del rombo es igual al producto de diagonales dividido entre dos.

PERÍMETRO Y ÁREA DE UN PARALELOGRAMO.

	PERÍMETRO P = 2· b + 2· c = = 2 (b + c)
	ÁREA El área de un paralelogramo es igual al producto de la base por la altura. A= b · a