Ejercicios y actividades

Área y perímetro del Pentágono

El Pentágono es un pentágono regular que tiene 280 m de lado, en su interior hay un patio pentagonal de 110 m de lado.

¿Cuál es el área total del edificio? ¿Cuánto mide su perímetro externo? ¿Cuál es el área y perímetro del patio?

SOLUCIÓN AL EJERCICIO PROPUESTO POR EL COMPAÑERO OSCAR.

Como el área del pentágono está definida por la longitud de sus lados y la apotema.

Hallamos la apotema (distancia del centro del pentágono a la mitad de uno cualquiera de sus lados); así:

Sea el ángulo central^:

Mediante las razones trigonométricas y el ángulo central se calcula la apotema:

Como el área del pentágono es:

Reemplazando tenemos:

Perímetro externo= 5*280= 1.400 m

Área del pentágono = 1.400*192,7/2 = 134.890 m²

Para el pentágono del patio interno tenemos:

Calculando la apotema da 75.7 m.

El perímetro es: 5*110 = 550 m

Área = 20.817,5 m²

Por: José Manuel Solarte Cardona
Cod: 16740485